- O mercúrio é um metal altamente tóxico para o ser humano. A dosagem da quantidade desse metal no corpo humano pode ser determinada pela análise de fios de cabelo. Segundo a Organização Mundial de Saúde (OMS) o nível máximo aceitável é de 50 ppm , isto é,
de mercúrio por grama de cabelo. Calcule a massa de mercúrio existente em 250 g de cabelo.
Passo 1
Enunciado e dados importantes (o que o problema pede e o que é dado):
- Pede: calcular a massa de mercúrio presente em
de cabelo, usando o nível máximo aceitável pela OMS. - Dado 1: nível máximo aceitável
. O enunciado já informa que isso corresponde a de mercúrio por grama de cabelo. - Dado 2: massa de cabelo considerada:
.
Passo 2
Entendendo o que significa
(aula rápida):
- “ppm” significa “parts per million” (partes por milhão), ou seja,
em razão de massa. - Portanto
o que é exatamente
de mercúrio por
de cabelo (o enunciado já tinha dado esse número).
Passo 3
Montando a equação para calcular a massa de mercúrio:
- Se a concentração é
e tenho de cabelo, a massa de mercúrio é obtida por multiplicação direta:
- Aqui
é a massa de mercúrio em gramas. As unidades de “g cabelo” se cancelam ao multiplicar.
Passo 4
Fazendo a conta passo a passo (sem pular etapas):
- Escrevendo em notação científica para facilitar:
- Então
- Calcule
, logo
- Reescrevendo
(porque , então ). - Em decimal isso é
Passo 5
Converter para uma unidade mais usual (miligramas):
-
, então
- Portanto a massa de mercúrio em
de cabelo é , que equivale a .