Um mergulhador gira em um salto com braços encolhidos. Ao estendê-los, o que acontece?
a) Explique o efeito sobre a rotação usando conservação do momento angular.
b) Há variação da energia cinética? Justifique.

Passo 1

O enunciado fala de um mergulhador que gira inicialmente com os braços encolhidos e depois os estende, e pede para usar conservação do momento angular (conteúdo: dinâmica rotacional, momento de inércia e momento angular) e discutir se há variação da energia cinética.

Passo 2

Pela conservação do momento angular, como não há torque externo significativo no salto, vale
L_i = L_f,
onde L = I\,\omega. Assim,
I_i\,\omega_i = I_f\,\omega_f \quad\Longrightarrow\quad \omega_f = \frac{I_i}{I_f}\,\omega_i.
Como ao estender os braços o momento de inércia aumenta I_f > I_i, resulta \omega_f<\omega_i: a rotação fica mais lenta.

Passo 3

A energia cinética rotacional é
K = \tfrac12\,I\,\omega^2.
Inicialmente K_i=\tfrac12I_i\omega_i^2. Depois,
K_f = \tfrac12\,I_f\,\omega_f^2 = \tfrac12\,I_f\Bigl(\frac{I_i}{I_f}\,\omega_i\Bigr)^2 = \frac{I_i^2}{2\,I_f}\,\omega_i^2 = \frac{I_i}{I_f}\,K_i.
Como I_f>I_i, temos K_f<K_i: a energia cinética diminui. A diferença de energia vai para o trabalho feito pelos músculos do mergulhador (energia interna).

Resposta

a) Ao estender os braços, o momento de inércia I aumenta e, por I\,\omega= constante, a velocidade angular \omega diminui, fazendo o giro ficar mais lento.
b) Sim, a energia cinética rotacional diminui, pois
K_f = \frac{I_i}{I_f}\,K_i < K_i,
e a diferença é dissipada como trabalho muscular interno.

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