A um mês de uma competição, um atleta de 75 kg é submetido a um treinamento específico para aumento de massa muscular, em que se anunciam ganhos de 180 gramas por dia. Supondo que isso realmente ocorra, faça o que se pede.
(a)
Determine a lei que relaciona a massa do atleta
, em quilogramas, em função do número de dias de treinamento
.
(b)
Mostre que é possível que o atleta atinja ao menos 80 kg em um mês de treinamento?
(a)
(b)
Passo 1
O enunciado diz que um atleta de
kg ganha
g por dia durante o treinamento. Queremos:
• a lei que relaciona a massa (em kg) ao número de dias
;
• verificar se em um mês ( dias) ele atinge pelo menos
kg.
• a lei que relaciona a massa
• verificar se em um mês (
Para isso vamos converter
g em kg e usar uma função afim, pois o ganho diário é constante.
Passo 2
Como
g
kg, todo dia a massa aumenta em
kg. Se
é o número de dias, a massa inicial
kg e a variação diária é
kg, logo a lei é
Passo 3
Para saber a massa após
dias, substituímos
em
:
Passo 4
Como
kg é maior que
kg, o atleta atinge ao menos
kg em um mês de
dias.
Resposta
(a)
.
(b) Sim. Em dias
kg, que é pelo menos
kg.
(b) Sim. Em