A metade da idade de Camila subtraída do quadrado dessa idade é igual a 14 anos. Calcule a idade de Camila.
Passo 1
O enunciado diz que “a metade da idade de Camila subtraída do quadrado dessa idade é igual a 14 anos”.
O conteúdo aqui é equação do segundo grau: vamos precisar modelar isso como uma quadrática e aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrar a idade.
O conteúdo aqui é equação do segundo grau: vamos precisar modelar isso como uma quadrática e aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrar a idade.
Passo 2
Seja
a idade de Camila, em anos. A frase “o quadrado da idade” é
. Desses
“subtraímos a metade da idade”, que é
. Segundo o enunciado:
Passo 3
Colocando na forma padrão
, obtemos
onde
,
e
.
Passo 4
Calculamos o discriminante
:
Logo as raízes pela fórmula de Bhaskara são
Isso dá duas soluções:
Passo 5
A idade não pode ser negativa, então descartamos
. A solução válida é
Resposta
A idade de Camila é
anos.