Uma metalúrgica utiliza chapas de aço quadradas de 1 m de lado para recortar quadrados de 30 cm de lado. Ao sair da máquina, da chapa original sobra uma parte que é reaproveitada posteriormente. Quantos cm² de chapa foram reaproveitados?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de geometria aqui. A metalúrgica usa chapas de aço quadradas com 1 metro de lado para cortar quadrados menores de 30 centímetros de lado. Queremos descobrir quantos centímetros quadrados de chapa ficam sobrando depois desse corte e que podem ser reutilizados. Para resolver isso, vamos precisar calcular áreas e entender quantos quadrados de 30 cm dá para cortar em uma chapa de 1 metro.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da chapa original. Sabemos que a chapa é um quadrado com 1 metro de lado. Como 1 metro = 100 centímetros, o lado da chapa é 100 cm. A área de um quadrado é dada por lado × lado, ou seja:
Área da chapa = 100 , cm times 100 , cm = 10,000 , cm² Á²

Passo 3

Agora, vamos calcular a área de cada quadrado menor que a gente vai cortar, que tem 30 cm de lado. Usando a mesma fórmula de área do quadrado:
Área do quadrado menor = 30 , cm times 30 , cm = 900 , cm² Á²

Passo 4

Vamos ver quantos quadrados menores cabem na chapa original. Para isso, dividimos a área da chapa pela área de um quadrado menor:
Número de quadrados = 10,000 , cm²900 , cm² approx 11,11 ú²²
Como não dá para cortar uma parte fracionária de um quadrado, vamos considerar que cabem 11 quadrados completos na chapa.

Passo 5

Agora, vamos calcular a área total utilizada pelos quadrados cortados:
Área total utilizada = 11 times 900 , cm² = 9,900 , cm² Á²²

Passo 6

Finalmente, para descobrir a área que sobra e que pode ser reaproveitada, subtraímos a área utilizada da área total da chapa:
Área reaproveitada = 10,000 , cm² - 9,900 , cm² = 100 , cm² Á²²²

Resposta

Foram reaproveitados 100 cm² de chapa.

Exercícios relacionados