A metanfetamina, uma substância usada como medicamento, é eliminada do organismo por meio de uma série de reações. O processo global pode ser representado pela reação com O2, conforme mostra a equação: C10 H15 N+O2 CO2+H2 O+N2
A quantidade de oxigênio, em miligramas, necessária para reagir completamente com 12 mg desse medicamento é, aproximadamente?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a metanfetamina (fórmula ,C10H15N,) é totalmente oxidada pelo oxigênio segundo a reação
\mathrm{C}_{10}\mathrm{H}_{15}\mathrm{N} + \mathrm{O}_{2} \to \mathrm{CO}_{2} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + \mathrm{N}_{2}  
A pergunta é: “quantos miligramas de ,O2, são necessários para reagir com 12 mg do remédio?”
Conteúdo: estequiometria de reações químicas, massa molar e relações molares.

Passo 2

Primeiro, a gente precisa balancear a equação. Chama de coeficientes:
C10H15N + a,O2 to b,CO2 + c,H2O + d,N2
– Carbono: b = 10
– Hidrogênio: 2c = 15;Rightarrow;c = 7,5
– Nitrogênio: 2d = 1;Rightarrow;d = 0,5
– Oxigênio: do lado direito temos 2b + c = 2cdot10 + 7,5 = 27,5 átomos de O, então 2a = 27,5;Rightarrow;a = 13,75.
Pra ficar inteiro, multiplico tudo por 4:
4,C10H15N + 55,O2 to 40,CO2 + 30,H2O + 2,N2
Ou, em base 1 mol de metanfetamina:
C10H15N + 13,75,O2 to dots

Passo 3

Agora, calculamos a massa molar da metanfetamina:
MC10H15N = 10cdot12,01 + 15cdot1,008 + 14,01 approx 149,23 g/mol
Convertendo 12 mg para gramas e depois para mols:
m = 12,mg = 0,012,g
nC10H15N = 0,012149,23 approx 8,05times10^-5 mol

Passo 4

Pela estequiometria, cada mol de metanfetamina consome 13,75 mol de ,O2. Então:
nO2 = 8,05times10^-5 mol times 13,75 approx 1,11times10^-3 mol

Passo 5

Pra virar miligramas, usamos a massa molar de ,O2 (32 g/mol):
mO2 = nO2times32 g/mol = 1,11times10^-3times32 approx 0,0355 g = 35,5 mg

Resposta

Aproximadamente 35 mg de oxigênio são necessários para reagir com 12 mg de metanfetamina.

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