Um método de obtenção de hidrogênio \left(\mathrm{H}_{2}\right) envolve a reação de ferro e vapor de água, de acordo com a equação abaixo, NÃO BALANCEADA:
\mathrm{Fe}(\mathrm{~s})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{Fe}_{3} \mathrm{O}_{4}(\mathrm{~s})+\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})
Massas molares: F e=55,85 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}, H=1,01 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}, O=16,00 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}.
Quantos gramas de \mathrm{Fe}_{3} \mathrm{O}_{4} são produzidos em uma reação que forma 14,8 gramas de \mathrm{H}_{2} ?

Passo 1

O enunciado dá a reação não balanceada
\mathrm{Fe}(s)+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(g)\rightarrow \mathrm{Fe}_{3}\mathrm{O}_{4}(s)+\mathrm{H}_{2}(g)
e pede quantos gramas de \mathrm{Fe}_{3}\mathrm{O}_{4} se formam quando se obtêm 14,8 gramas de \mathrm{H}_{2}. O conteúdo é estequiometria: vamos balancear a reação, calcular o número de mols de \mathrm{H}_{2}, usar a razão molar para achar os mols de \mathrm{Fe}_{3}\mathrm{O}_{4} e, por fim, converter em massa usando a massa molar.

Passo 2

Balanceamos a reação montando coeficientes inteiros mínimos. O resultado é
3\,\mathrm{Fe}(s)+4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(g)\rightarrow \mathrm{Fe}_{3}\mathrm{O}_{4}(s)+4\,\mathrm{H}_{2}(g).
Dessa forma, 4 mols de \mathrm{H}_{2} são formados para cada 1 mol de \mathrm{Fe}_{3}\mathrm{O}_{4}.

Passo 3

Calculamos o número de mols de \mathrm{H}_{2} produzido:
n_{\mathrm{H}_{2}}=\frac{m_{\mathrm{H}_{2}}}{M_{\mathrm{H}_{2}}} =\frac{14,8\\ \mathrm{g}}{2\times1,01\\ \mathrm{g/mol}} =\frac{14,8}{2,02}\approx7,33\\ \text{mol}.

Passo 4

Usamos a razão molar da reação balanceada:
n_{\mathrm{Fe}_{3}\mathrm{O}_{4}}=\frac{n_{\mathrm{H}_{2}}}{4} =\frac{7,33}{4}\approx1,83\\ \text{mol}.

Passo 5

Calculamos a massa molar de \mathrm{Fe}_{3}\mathrm{O}_{4}:
M_{\mathrm{Fe}_{3}\mathrm{O}_{4}} =3\times55,85+4\times16,00 =167,55+64,00 =231,55\\ \mathrm{g/mol}.
Então a massa formada é
m_{\mathrm{Fe}_{3}\mathrm{O}_{4}} =n_{\mathrm{Fe}_{3}\mathrm{O}_{4}}\times M_{\mathrm{Fe}_{3}\mathrm{O}_{4}} \approx1,83\times231,55 \approx424\\ \mathrm{g}.

Resposta

A reação forma aproximadamente 424 gramas de \mathrm{Fe}_{3}\mathrm{O}_{4}.

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