Os métodos para resolver sistemas lineares tais como Regra de Cramer e o escalonamento valem para sistemas lineares vetoriais. Utilize-os par resolver os sistema nas incógnitos e .
Passo 1
O enunciado apresenta um sistema linear em incógnitas vetoriais x, y e z, com vetores dados u e v. O conteúdo é resolução de sistemas por eliminação (escalonamento). Vamos usar soma de equações e substituição para encontrar cada incógnita vetorial.
Passo 2
Somamos a primeira e a segunda equações:
(x+y-z) + (x-y+z) = (u+v) + (u-v)
o que dá
2,x = 2,u Longrightarrow x = u
Passo 3
Substituímos x=u na primeira e na terceira equações: 1) u + y - z = u + v ;Longrightarrow;y-z=v 3) -u + y + z = 0 ;Longrightarrow;y+z=u