O micrômetro ( ( 1 \mu \mathrm{~m} ) também é chamado de mícron.
Que fração do centímetro é igual a ( 1,0 \mu \mathrm{~m} )?

Passo 1

O enunciado pergunta qual fração de um centímetro equivale a 1,0\\ \mu\mathrm{m}.
Informações dadas:
  • Um micrômetro é 1,0\\ \mu\mathrm{m} (também chamado de mícron).
  • Quer-se expressar isso como uma fração de 1\\ \mathrm{cm}.

Passo 2

Entender os prefixos do Sistema Internacional e transformar em uma unidade comum (metros) para comparar diretamente. Explicando os prefixos:
  • O prefixo \mu (micro) significa multiplicar por 10^{-6}. Assim 1,0\\ \mu\mathrm{m} = 1,0\times10^{-6}\\ \mathrm{m}.
  • O prefixo c (centi) significa multiplicar por 10^{-2}. Assim 1\\ \mathrm{cm} = 1\times10^{-2}\\ \mathrm{m}.
Essas conversões são úteis porque ao colocar as duas quantidades na mesma unidade (metros) podemos dividir sem erro de unidades.

Passo 3

Calcular a fração como razão entre as duas medidas (tudo em metros). Escrevendo a razão:
\frac{1,0\\ \mu\mathrm{m}}{1\\ \mathrm{cm}}=\frac{1,0\times10^{-6}\\ \mathrm{m}}{1\times10^{-2}\\ \mathrm{m}}.
As unidades de \mathrm{m} cancelam, ficando apenas a razão numérica:
\frac{1,0\times10^{-6}}{1\times10^{-2}}=1,0\times10^{-4}=10^{-4}.
Interpretando: 10^{-4} é a mesma coisa que 0,0001 e também igual a \dfrac{1}{10000}.

Passo 4

Verificação alternativa (mais concreta, sem usar metros): transformar o centímetro em micrômetros. Sabendo que
  • 1\\ \mathrm{mm}=1000\\ \mu\mathrm{m} e
  • 1\\ \mathrm{cm}=10\\ \mathrm{mm},
    temos
1\\ \mathrm{cm}=10\times1000\\ \mu\mathrm{m}=10000\\ \mu\mathrm{m}.
Logo 1\\ \mu\mathrm{m} é \dfrac{1}{10000} de 1\\ \mathrm{cm}, mesma conclusão que acima.

Resposta

\dfrac{1}{10000} (ou 10^{-4}, que é 0,0001)

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