Mil lbmol/h de uma mistura com
(mol) de metanol em água a 30 C e 1 atm deve ser separada por destilação em um destilado líquido contendo 98 % (mol) de metanol e um produto de fundo contendo
de água. Os dados de equilíbrio e entapia para a mistura a 1 atm são dados na tabela 7.8 abaixo. A entalpia da alimentação da mistura é de 765 Btu/lbmol. (a) Utilizando os dados fornecidos, plote um diagrama entalpia-concentração. (b) indique um procedimento pra determinar a partir do diagrama da parte (a) o número mínimo de estágios de equilíbrio em condições de refluxo total para a separação requerida. (c) a partir do procedimento desenvolvido na parte (b) deternine
. Porque este valor é independente das condições da alimentação? (d) Quais são as temperaturas do destilado e produto de fundo?
Table 7.8 Methanol-Water Vapor-Liquid Equilibrium and Enthalpy Data for $1 \mathrm{~atm}(\mathrm{MeOH}=Methyl Alcohol)
Mol% MeOH
or
Enthalpy above
, Btu/lbmol Solution
Vapor Liquid Equilibrium Data
Saturated Vapor
Saturated Liquid
Mol% MeOH in
Temperature,
Liquid
Vapor
n 0
100
20,720
100
3,240
0
0
100
n 5
98.9
20,520
92.8
3,070
2.0
13.4
96.4
n 10
97.7
20,340
87.7
2,950
4.0
23.0
93.5
n 15
96.2
20,160
84.4
2,850
6.0
30.4
91.2
n 20
94.8
20,000
81.7
2,760
8.0
36.5
89.3
n 30
91.6
19,640
78.0
2,620
10.0
41.8
87.7
n 40
88.2
19,310
75.3
2,540
15.0
51.7
84.4
n 50
84.9
18,970
73.1
2,470
20.0
57.9
81.7
n 60
80.9
18,650
71.2
2,410
30.0
66.5
78.0
n 70
76.6
18,310
69.3
2,370
40.0
72.9
75.3
n 80
72.2
17,980
67.6
2,330
50.0
77.9
73.1
n 90
68.1
17,680
66.0
2,290
60.0
82.5
71.2
n 100
64.5
17,390
64.5
2,250
70.0
87.0
69.3
n
80.0
91.5
67.6
n
90.0
95.8
66.0
n
95.0
97.9
65.0
n
100.0
100.0
64.5
n
Source: J.G. Dunlop, " Vapor-Liquid Equilibrium Data," M.S. thesis, Brooklyn Polytechnic Institute, Brooklyn, NY (1948).
| Mol% MeOH
|
Enthalpy above
|
Vapor Liquid Equilibrium Data | ||||||
| Saturated Vapor | Saturated Liquid | Mol% MeOH in | Temperature,
|
|||||
|
|
|
|
|
Liquid | Vapor | |||
| n 0 | 100 | 20,720 | 100 | 3,240 | 0 | 0 | 100 | |
| n 5 | 98.9 | 20,520 | 92.8 | 3,070 | 2.0 | 13.4 | 96.4 | |
| n 10 | 97.7 | 20,340 | 87.7 | 2,950 | 4.0 | 23.0 | 93.5 | |
| n 15 | 96.2 | 20,160 | 84.4 | 2,850 | 6.0 | 30.4 | 91.2 | |
| n 20 | 94.8 | 20,000 | 81.7 | 2,760 | 8.0 | 36.5 | 89.3 | |
| n 30 | 91.6 | 19,640 | 78.0 | 2,620 | 10.0 | 41.8 | 87.7 | |
| n 40 | 88.2 | 19,310 | 75.3 | 2,540 | 15.0 | 51.7 | 84.4 | |
| n 50 | 84.9 | 18,970 | 73.1 | 2,470 | 20.0 | 57.9 | 81.7 | |
| n 60 | 80.9 | 18,650 | 71.2 | 2,410 | 30.0 | 66.5 | 78.0 | |
| n 70 | 76.6 | 18,310 | 69.3 | 2,370 | 40.0 | 72.9 | 75.3 | |
| n 80 | 72.2 | 17,980 | 67.6 | 2,330 | 50.0 | 77.9 | 73.1 | |
| n 90 | 68.1 | 17,680 | 66.0 | 2,290 | 60.0 | 82.5 | 71.2 | |
| n 100 | 64.5 | 17,390 | 64.5 | 2,250 | 70.0 | 87.0 | 69.3 | |
| n | 80.0 | 91.5 | 67.6 | |||||
| n | 90.0 | 95.8 | 66.0 | |||||
| n | 95.0 | 97.9 | 65.0 | |||||
| n | 100.0 | 100.0 | 64.5 | |||||
| n | ||||||||
Passo 1
O enunciado pede a separação por destilação de uma alimentação de
lbmol/h com
de metanol em água a
e
,atm, obtendo-se um destilado líquido com
de metanol e fundos com
. Usaremos os dados de entalpia de líquido saturado
e de vapor saturado
da Tabela
para construir o diagrama entalpia – concentração (parte a), aplicaremos o conceito de refluxo total para obter o número mínimo de estágios (
, partes b e c) e interpolaremos temperaturas de bolha para
e
(parte d).
Passo 2
Para traçar o diagrama entalpia – concentração:
. No eixo horizontal coloque a fração molar de metanol
(para líquido) e
(para vapor).
. No eixo vertical coloque a entalpia
em Btu/lbmol.
. Plote os pontos
usando a coluna “Saturated Liquid” da tabela e interpole para obter uma curva contínua
.
. Plote os pontos
usando a coluna “Saturated Vapor” e interpole para obter
.
. Marque o ponto de alimentação em
e
Btu/lbmol (entalpia dada).
O resultado é o diagrama entalpia versus composição com duas curvas (líquido e vapor) e o ponto de alimentação.
O resultado é o diagrama entalpia versus composição com duas curvas (líquido e vapor) e o ponto de alimentação.
Passo 3
Em refluxo total não há retirada líquida nem de vapor no topo, de modo que as retificadoras e estripadoras operam com as suas retas de operação coincidentes com a reta de equilíbrio
. No diagrama
–
:
- A “reta de operação” passa por
e , mas em refluxo total reduz-se ao traço na diagonal (passando de líquido a vapor e vice-versa pelo mesmo ). - Para obter
basta “escalar” degraus alternados entre a curva e a curva , iniciando em sobre , indo horizontal até , depois vertical até a reta (a diagonal), novamente horizontal até , e assim por diante, até atingir .
Esse é o procedimento gráfico de McCabe–Thiele em diagrama entalpia – concentração sob refluxo total.
Passo 4
Contando os degraus no diagrama acima entre
e
, obtém-se
degraus (teóricos).
Passo 5
O valor de
é independente das condições da alimentação porque, em refluxo total, a “reta de operação” coincide com a diagonal
e não depende nem do ponto nem do ângulo da linha
– ou seja, a condição de alimentação (sólida, líquida saturada, super-aquecida, etc.) só afeta o desenho da linha
, que aqui não entra porque
.
Passo 6
Para as temperaturas de destilado e de fundo fazemos interpolação nos dados de equilíbrio (coluna “Temperature” da Tabela
, referentes à composição em líquido):
- Para
interpola-se entre ( ) e ( ), obtendo
- Para
lê-se diretamente em :
Resposta
(a) Diagrama entalpia – concentração conforme descrito no Passo
, com as curvas
e
e o ponto de alimentação.
(b) Em refluxo total, a reta de operação coincide com no diagrama
–
; traça-se degraus alternados entre
e
de
a
.
(c) . É independente da alimentação porque, para
, a reta de operação não envolve a linha
.
(d) e
.
(b) Em refluxo total, a reta de operação coincide com
(c)
(d)