- Uma milha náutica definida como a distância percorrida ao longo de um grande círculo na superfície da Terra correspondente a 1 arcmin
. Determine sua medida em metros.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a medida, em metros, de uma milha náutica, que é definida como o comprimento de arco correspondente a 1 arcmin (ou seja, 1°/60) ao longo de um grande círculo da Terra. O conteúdo aqui é comprimento de arco em uma esfera, usando a fórmula
, onde
está em radianos.
Passo 2
Primeiro precisamos converter 1 arcmin em radianos. Sabendo que 1° corresponde a
radianos, temos:
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula do comprimento de arco. Vamos usar o raio médio da Terra
. Então:
Passo 4
Fazendo a conta:
Passo 5
Isso nos dá aproximadamente
metros. Historicamente e por convenção internacional, a milha náutica é fixada como exatamente 1852 m.
Resposta
1852 m