1. Uma milha náutica definida como a distância percorrida ao longo de um grande círculo na superfície da Terra correspondente a 1 arcmin =1^circ / 60. Determine sua medida em metros.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a medida, em metros, de uma milha náutica, que é definida como o comprimento de arco correspondente a 1 arcmin (ou seja, 1°/60) ao longo de um grande círculo da Terra. O conteúdo aqui é comprimento de arco em uma esfera, usando a fórmula s = R,theta, onde theta está em radianos.

Passo 2

Primeiro precisamos converter 1 arcmin em radianos. Sabendo que 1° corresponde a pi/180 radianos, temos:
1 arcmin = 1°60 = 160 times pi180 = pi10800 rad

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula do comprimento de arco. Vamos usar o raio médio da Terra R approx 6371 km = 6,371times10^3 m. Então:
s = R,theta = 6,371times10^3timespi10800 m

Passo 4

Fazendo a conta:
s approx 6,371times10^3times0,000290888 m approx 1,852times10^3 m

Passo 5

Isso nos dá aproximadamente 1852 metros. Historicamente e por convenção internacional, a milha náutica é fixada como exatamente 1852 m.

Resposta

1852 m

Exercícios relacionados