Mimi quer descongelar um frango congelado a uma temperatura de
. Ela mergulha o frango em
de água a uma temperatura de
. À medida que a água esfria,
de calor são transferidos para o frango. Suponha que não haja perda de energia do sistema. Considere
para a água. Calcule a temperatura final do sistema água-frango. Arredonde sua resposta para o décimo mais próximo.
Passo 1
Vamos lá! A Mimi quer descongelar um frango que está a uma temperatura de 0,100 °C, mergulhando-o em 2,00 kg de água a 33,0 °C. Quando a água esfria, 97.500 J de calor são transferidos para o frango. Precisamos descobrir qual será a temperatura final desse sistema água-frango. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e a fórmula do calor específico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que o calor perdido pela água será igual ao calor ganho pelo frango, já que não há perda de energia no sistema. A fórmula que relaciona calor, massa, calor específico e variação de temperatura é:
Onde:
- $ Q $ é o calor transferido,
- $ m $ é a massa,
- $ c $ é o calor específico,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Passo 3
Para a água, o calor perdido será:
Sabemos que $ Q_{água} = -97.500 , J $ (o sinal negativo indica perda de calor), $ m_{água} = 2,00 , kg $, $ c_{água} = 4.190 , J/kg°C $, e $ T_{inicial da água} = 33,0 , °C $.
Passo 4
Para o frango, o calor ganho será:
Neste caso, $ Q_{frango} = 97.500 , J $, $ T_{inicial do frango} = 0,100 , °C $. Porém, não temos a massa nem o calor específico do frango, mas podemos considerar que a transferência de calor está balanceada entre água e frango.
Passo 5
Igualando os calores:
Substituindo os valores:
Passo 6
Resolvendo para $ T_{final} $:
Dividindo ambos os lados por 8.380 J/°C:
Passo 7
Somando 33,0 °C a ambos os lados:
Resposta
A temperatura final do sistema água-frango é de 21,4 °C.