Mimi quer descongelar um frango congelado a uma temperatura de 0,100 degree C. Ela mergulha o frango em 2,00 , kg de água a uma temperatura de 33,0 degree C. À medida que a água esfria, 97500 , J de calor são transferidos para o frango. Suponha que não haja perda de energia do sistema. Considere c = 4190 , J/kgdegree C para a água. Calcule a temperatura final do sistema água-frango. Arredonde sua resposta para o décimo mais próximo. degree C

Passo 1

Vamos lá! A Mimi quer descongelar um frango que está a uma temperatura de 0,100 °C, mergulhando-o em 2,00 kg de água a 33,0 °C. Quando a água esfria, 97.500 J de calor são transferidos para o frango. Precisamos descobrir qual será a temperatura final desse sistema água-frango. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e a fórmula do calor específico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o calor perdido pela água será igual ao calor ganho pelo frango, já que não há perda de energia no sistema. A fórmula que relaciona calor, massa, calor específico e variação de temperatura é:
Q = m times c times De
Onde:
  • $ Q $ é o calor transferido,
  • $ m $ é a massa,
  • $ c $ é o calor específico,
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura.

Passo 3

Para a água, o calor perdido será:
Qágua = mágua times cágua times (Tfinal - Tinicial da água) áááá
Sabemos que $ Q_{água} = -97.500 , J $ (o sinal negativo indica perda de calor), $ m_{água} = 2,00 , kg $, $ c_{água} = 4.190 , J/kg°C $, e $ T_{inicial da água} = 33,0 , °C $.

Passo 4

Para o frango, o calor ganho será:
Qfrango = mfrango times cfrango times (Tfinal - Tinicial do frango)
Neste caso, $ Q_{frango} = 97.500 , J $, $ T_{inicial do frango} = 0,100 , °C $. Porém, não temos a massa nem o calor específico do frango, mas podemos considerar que a transferência de calor está balanceada entre água e frango.

Passo 5

Igualando os calores:
Qágua = -Qfrango á
mágua times cágua times (Tfinal - Tinicial da água) = -Qfrango ááá
Substituindo os valores:
2,00 , kg times 4.190 , J/kg°C times (Tfinal - 33,0 , °C) = -97.500 , J

Passo 6

Resolvendo para $ T_{final} $:
Tfinal
Dividindo ambos os lados por 8.380 J/°C:
8.380 , J/°C times (Tfinal - 33,0 , °C) = -97.500 , J
Tfinal - 33,0 , °C = -97.500 , J8.380 , J/°C

Passo 7

Somando 33,0 °C a ambos os lados:
Tfinal = 33,0 , °C - 11,64 , °C
Tfinal = 21,36 , °C

Resposta

A temperatura final do sistema água-frango é de 21,4 °C.

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