O conteúdo aqui é programação linear e vamos usar a ideia de que, como a região factível é um polígono convexo no primeiro quadrante, o mínimo de Z ocorre num dos seus vértices.
Passo 2
Encontramos os vértices da região factível resolvendo as restrições como igualdades em pares e incluindo os eixos:
Origem (0,0).
Interseção de x_{1}=4 com x_{2}=0: (4,0).
Interseção de x_{1}=0 com x_{1}+x_{2}=5: (0,5).
Interseção de x_{1}=4 com x_{1}+x_{2}=5: (4,1).
Verifica-se que todos satisfazem as demais restrições.