Vamos usar o método Simplex para encontrar a solução ótima e, em seguida, fazer a análise de sensibilidade (identificar variáveis básicas, restrições ativas e preços-sombra).
Passo 2
Introduzimos variáveis folga s_{1},s_{2},s_{3}\ge0 para transformar as desigualdades em igualdades:
Os valores de Z_j - c_j ficaram todos não negativos, indicando otimalidade.
Passo 5
Da tabela final, as variáveis básicas são
x_{C}=1,\quad s_{2}=6,\quad s_{3}=5,
e as não-básicas x_{A}=0, x_{B}=0, s_{1}=0.
O valor ótimo da função-objetivo é
Z_{\max} = 5.
Passo 6
Análise de sensibilidade básica:
A única restrição ativa (binding) é a primeira (3x_{A}+4x_{B}+3x_{C}=3), pois s_{1}=0.
Os preços-sombra (y) vêm dos coeficientes de s_{1},s_{2},s_{3} em Z_j-c_j:y_{1} = \tfrac{5}{3},\quad y_{2}=0,\quad y_{3}=0.Isso significa que um aumento unitário no RHS da primeira restrição eleva Z em 5/3, enquanto alterações nas demais não afetam Z (já que as folgas s_{2} e s_{3} são positivas).
Como nenhuma outra variável não-básica tem Z_j-c_j<0, a base atual permanece ótima para pequenas variações dos coeficientes de custo ou do RHS dentro das faixas de tolerância geradas pelo simplex.