Um tanque pressurizado contém gás nitrogênio a uma pressão absoluta de 450 kPa . A pressão atmosférica local é de 98 kPa .
a. Qual é a pressão manométrica do gás no tanque?
b. Se o tanque for aberto, qual será a força exercida pelo gás sobre uma válvula de 0,015
de área?
a. Qual é a pressão manométrica do gás no tanque?
b. Se o tanque for aberto, qual será a força exercida pelo gás sobre uma válvula de 0,015
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Pressão absoluta do gás no tanque:
. - Pressão atmosférica local:
. - Área da válvula:
.
O enunciado pede:
(a) a pressão manométrica (ou pressão gauge) do gás no tanque;
(b) a força exercida pelo gás sobre a válvula quando o tanque for aberto.
(a) a pressão manométrica (ou pressão gauge) do gás no tanque;
(b) a força exercida pelo gás sobre a válvula quando o tanque for aberto.
Passo 2
Definição e fórmula da pressão manométrica: a pressão manométrica
é a diferença entre a pressão absoluta do fluido e a pressão atmosférica. Em fórmula,
Explicação rápida: a pressão absoluta mede em relação ao vácuo; a pressão manométrica mede quanto a pressão interna excede (ou fica abaixo) da pressão atmosférica — é o valor que aparece em manômetros comuns.
Passo 3
Cálculo da pressão manométrica usando os valores fornecidos (ambos em kPa, então a subtração é direta):
Podemos também escrever em unidades básicas:
.
Passo 4
Fórmula da força gerada por uma pressão sobre uma área: a pressão é definida como força por unidade de área, logo a força resultante sobre uma superfície plana de área
é
onde
deve estar em
(que é
) para que o resultado saia em newtons (
). Aqui usamos a pressão manométrica porque a força “extra” que empurra a válvula é a diferença entre pressão interna e externa.
Passo 5
Converter a pressão manométrica para pascal e multiplicar pela área:
Fazendo a multiplicação:
Interpretação: essa é a força que o gás exerce na válvula no sentido de abri-la (a força atua normal à superfície).
Resposta
(a)
(b)
(b)