Uma mistura de CuSO4 5 H2 O e MgSO4 7 H2 O é aquecida até toda a água ser liberada. Se 5,020 g da mistura produzem 2,988 g dos sais anidros, qual é a porcentagem em massa de CuSO4 5 H2 O na mistura.

Passo 1

Beleza, aqui o que a questão diz é o seguinte: a gente tem uma mistura de CuSO₄·5H₂O e MgSO₄·7H₂O com massa total de 5,020 g. Quando a gente esquenta, toda a água de cristalização some e sobra só CuSO₄ anidro + MgSO₄ anidro, totalizando 2,988 g. Então precisamos achar qual fração (em %) dessa mistura original era de CuSO₄·5H₂O.
Conteúdo: estequiometria de sais hidratados, cálculo de massa molar e proporção de massas. Vamos usar a ideia de que cada mol de hidrato perde as moléculas de H₂O, e só sobra o sal anidro.

Passo 2

Definindo variáveis:
x = massa de CuSO₄·5H₂O na mistura (g)
y = massa de MgSO₄·7H₂O na mistura (g)
A gente sabe que
.
Quando esquentamos:
– Cada grama de CuSO₄·5H₂O vira uma fração dessa massa em CuSO₄ anidro.
– Cada grama de MgSO₄·7H₂O vira uma fração em MgSO₄ anidro.
E a soma dessas duas frações deve dar 2,988 g.

Passo 3

Vamos calcular as massas molares (MM):
MM(CuSO₄) = 63,55 + 32,07 + 4·16,00 = 159,62 g/mol
MM(H₂O) = 18,02 g/mol
MM(CuSO₄·5H₂O) = 159,62 + 5·18,02 = 249,72 g/mol
MM(MgSO₄) = 24,31 + 32,07 + 4·16,00 = 120,38 g/mol
MM(MgSO₄·7H₂O) = 120,38 + 7·18,02 = 246,52 g/mol
Então as frações são:
r1 = MCuSO4MCuSO4cdot5H2O = 159,62249,72approx0,6392
r2 = MMgSO4MMgSO4cdot7H2O = 120,38246,52approx0,4886

Passo 4

A massa total de anidro é
underbracexcdot r1de Cu ;+;underbraceycdot r2de Mg =2,988
Mas xcdot r1 + (5,020 - x)cdot r2 = 2,988 , então
xcdot0,6392 + (5,020 - x)cdot0,4886 = 2,988
Substituindo 0,6392,x + 5,020cdot0,4886 - 0,4886,x = 2,988 e (0,6392 - 0,4886),x = 2,988 - 5,020cdot0,4886 :
0,1506,x = 2,988 - 2,452 Rightarrow 0,1506,x = 0,536
Desenvolvendo:
x = 0,5360,1506approx3,56 g

Passo 5

Isso significa que, dos 5,020 g de mistura, 3,56 g eram de CuSO₄·5H₂O. A porcentagem em massa é
% CuSO4cdot5H2O = 3,565,020times100%approx70,9%

Resposta

A mistura original tinha cerca de 70,9 % em massa de CuSO₄·5H₂O.

Exercícios relacionados