Mistura-se num recipiente,
de água
com
azeite
. Desprezando a contracção de volume, determine a densidade da mistura que obteve.
Passo 1
O problema pede que eu determine a densidade da mistura obtida ao misturar água e azeite, desprezando contração de volume.
Dados fornecidos (peguei-os do enunciado):
Dados fornecidos (peguei-os do enunciado):
- volume de água:
- densidade da água:
(unidade implícita, vou assumir , como é usual) - volume de azeite:
- densidade do azeite:
(assumindo )
O que se pede: a densidade da mistura formada, ou seja,
.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida e prática): densidade é a razão entre massa e volume de uma substância. A fórmula é
onde
é a densidade,
é a massa e
é o volume.
Rearranjando, a massa pode ser obtida por
Rearranjando, a massa pode ser obtida por
Vou aplicar isso a cada componente para obter suas massas e depois usar a massa total dividida pelo volume total para achar a densidade da mistura.
Passo 3
Calcular a massa da água usando
. As unidades ficam em gramas se
estiver em
e
em
:
Expliquei cada símbolo:
é a massa da água,
é sua densidade,
é seu volume.
Passo 4
Calcular a massa do azeite da mesma forma:
Fazendo a multiplicação:
Aqui
é a massa do azeite.
Passo 5
Como o enunciado diz para desprezar a contração de volume, os volumes somam diretamente. Calcular massa total e volume total:
Passo 6
Agora aplico a definição de densidade à mistura:
Faço a divisão:
Arredondando de forma razoável (por exemplo, três algarismos significativos):
Passo 7
Interpretação rápida e dica para prova: a mistura tem densidade menor que a da água pura porque o azeite é menos denso; calcular massa de cada parte e dividir pela soma dos volumes é o caminho mais direto sempre que não há contração de volume.