Uma mistura de tolueno e benzeno contém
em peso de tolueno. A
, a pressão de vapor do tolueno é 36,7 torr, enquanto que a do benzeno é 118,2 torr. Admitindo comportamento ideal, calcule a pressão total dessa solução a
. (R.: 97,01 torr)
Passo 1
O enunciado dá uma mistura líquida de tolueno e benzeno com
em peso de tolueno, e pede a pressão total de vapor da solução a
. Informações fornecidas (peguei esses números no enunciado):
- Fração em massa de tolueno:
(logo, fração em massa do benzeno ). - Pressão de vapor do tolueno puro a
: . - Pressão de vapor do benzeno puro a
: .
O enunciado pede: a pressão totalda solução a , assumindo comportamento ideal.
Passo 2
Conceito que vamos usar: Lei de Raoult para soluções ideais. Ela diz que, para cada componente
numa solução líquida ideal, a pressão parcial do vapor do componente sobre a solução é dada por
onde:
-
é a pressão parcial do componente (no mesmo unidade de ); -
é a fração molar do componente na fase líquida; -
é a pressão de vapor do componente puro na mesma temperatura.
A pressão totalé a soma das pressões parciais:
Portanto, para aplicar Raoult precisamos das frações molares
no líquido. O enunciado deu fração em massa, então primeiro convertemos fração em massa em fração molar.
Passo 3
Transformar a fração em massa em massa real (escolhe-se uma base fácil): tomar
de solução.
- massa de tolueno:
. - massa de benzeno:
.
Agora calculamos o número de mols de cada um usando massas molares. Valores de massas molares (comuns em tabelas): - massa molar do tolueno:
. - massa molar do benzeno:
.
Passo 4
Calcular número de mols de cada componente:
(Fiz a divisão passo a passo: por exemplo
.)
Passo 5
Calcular a fração molar de cada componente. Primeiro o total de mols:
Agora as frações molares:
Interpretação: embora a mistura tenha
em massa de tolueno, em termos de mols o tolueno corresponde a cerca de
da mistura porque o tolueno tem massa molar maior que o benzeno.
Passo 6
Aplicar Raoult para obter as pressões parciais a partir das frações molares e das pressões de vapor dos puros:
Expliquei cada multiplicação: é a contribuição de cada componente ao vapor acima da solução.
Passo 7
Somar as pressões parciais para obter a pressão total:
Arredondando com duas casas decimais (como é comum em problemas desse tipo):