As mobilidades eletroforéticas relativas de uma proteína de 30 kDa e uma de 92 kDa usadas como padrões em um gel de poliacrilamida-SDS são 0,80 e 0,41 , respectivamente. Qual é a massa aparente de uma proteína com uma mobilidade de 0,62 neste gel?

Passo 1

O enunciado trata de um gel de poliacrilamida com SDS em que a relação entre a mobilidade relativa m e o logaritmo da massa molecular M é linear. Temos como marcadores duas proteínas: uma de 30 kDa com m_{1}=0,80 e outra de 92 kDa com m_{2}=0,41. A partir dessa relação linear queremos estimar a massa aparente M_{x} de uma proteína que apresenta mobilidade m_{x}=0,62.

Passo 2

Escrevemos a relação linear
\log_{10}M = A + B\,m
Para os dois marcadores isso gera o sistema
\log_{10}M_{1} = A + B\,m_{1}, \quad \log_{10}M_{2} = A + B\,m_{2}.
Subtraindo as duas equações, obtemos
B = \frac{\log_{10}M_{2} - \log_{10}M_{1}}{m_{2} - m_{1}}.

Passo 3

Calculamos os logaritmos e o coeficiente B
\log_{10}(30) = 1,4771, \quad \log_{10}(92) = 1,9638,
B = \frac{1,9638 - 1,4771}{0,41 - 0,80} = \frac{0,4867}{-0,39} \approx -1,248.

Passo 4

Usamos a relação para achar \log_{10}M_{x}
\log_{10}M_{x} = \log_{10}M_{1} + B\,(m_{x}-m_{1}) = 1,4771 + (-1,248)\,(0,62 - 0,80) = 1,7016.

Passo 5

Convertendo de volta para massa molecular
M_{x} = 10^{1,7016} \approx 50{,}3\text{ kDa}.

Resposta

A massa aparente da proteína é de aproximadamente 50 kDa.

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