O modelo de Bohr do átomo de hidrogênio estabelece que o unico elétron pode existir apenas em determinadas órbitas permitidas ao redor do próton. O raio de cada órbita de Bohr é dada por
, onde
. Calcule
a energia potencial de um átomo de hidrogênio quando o elétron está na primeira órbita permitida, com
. Expresse suas respostas em elétrons-volt.
a energia potencial de um átomo de hidrogênio quando o elétron está na primeira órbita permitida, com
Passo 1
O enunciado usa o modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, que nos dá o raio de cada órbita por
e pede a energia potencial quando
. O conteúdo aqui é energia potencial eletrostática/coulombiana entre o próton e o elétron, dada por
Passo 2
Para
, o raio da órbita vale
Passo 3
A energia potencial coulombiana entre duas cargas
e
separadas por
é
onde
e
.
Passo 4
Substituindo os valores em joule:
Passo 5
Convertendo para elétron-volt (
eV
,J):