(UNICAMP) -
a) Calcule as seguintes poténcias: a=3^3, b=(-2)^3, c=3^-2 e d=(-2)^-3.
b) Escreva os números a, b, c e d em ordem crescente.

Passo 1

O enunciado pede para calcular as potências
a = 3^3, b = (-2)^3, c = 3^-2, d = (-2)^-3
e em seguida ordenar a,b,c,d em ordem crescente. O conteúdo aqui é potências com expoente inteiro: para expoente positivo usamos multiplicação repetida e para expoente negativo usamos o inverso do valor da potência positiva correspondente. Além disso, se a base é negativa e o expoente é ímpar, o resultado é negativo.

Passo 2

Calcular as potências com expoentes positivos:
3^3 = 3times3times3 = 27,
(-2)^3 = (-2)times(-2)times(-2) = -8
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a = 27, b = -8

Passo 3

Calcular as potências com expoentes negativos usando o inverso:
3^-2 = 13^2 = 19,
(-2)^-3 = 1(-2)^3 = 1-8 = -18
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c = 19, d = -18

Passo 4

Listando os valores numéricos:
a = 27, b = -8, c = tfrac19approx0,111, d = -tfrac18 = -0,125

Passo 5

Para ordenar em ordem crescente basta comparar os números:
-8 < -0,125 < 0,111 < 27,
ou seja
b < d < c < a

Resposta

Em ordem crescente:
b,;d,;c,;a

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