Um modelo de um submarino na escala 1:15 deve ser testado em um tanque de provas, que contém água salgada. Se o submarino se desloca a 20 km / h, a que velocidade o modelo deve ser rebocado para haver semelhança dinâmica?
RESPOSTA: Vm=300 km / h

Passo 1

Ok, vamos lá! A gente tem um problema de semelhança dinâmica, que faz parte da física dos fluidos. Basicamente, queremos saber a que velocidade devemos rebocar um modelo de submarino para que ele se comporte de forma semelhante ao submarino real. O modelo está numa escala 1:15, e o submarino real se move a 20 km/h. Vamos descobrir a velocidade que o modelo precisa ter para manter essa semelhança dinâmica.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é semelhança dinâmica. Em engenharia, quando criamos modelos em escala para testar, como esse submarino, queremos que o comportamento do modelo seja proporcional ao do real. Isso significa que várias grandezas físicas, como velocidade, tamanho e tempo, devem estar relacionadas por um fator de escala.

Passo 3

No caso da velocidade, a relação entre a velocidade real ( Vreal) e a velocidade do modelo ( Vmodelo) é proporcional ao fator de escala. Como o modelo está na escala 1:15, isso significa que cada unidade de medida no modelo corresponde a 15 unidades no real.

Passo 4

Portanto, para manter a semelhança dinâmica, a velocidade do modelo deve ser 15 vezes maior do que a velocidade real. A fórmula fica assim:
Vmodelo = Fator de escala times Vreal

Passo 5

Substituindo os valores que temos:
Vmodelo = 15 times 20 km/h = 300 km/h

Resposta

Vm=300 km / h

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