Qual é o módulo da aceleração, em unidades de g, para um piloto cuja aeronave inicia uma curva horizontal com uma velocidade v i=(200 imath+300 jmath) m / s e, 48,0 s mais tarde, termina a curva com uma velocidade f=(-200 imath-300 jmath) m / s ?
(a) a=3,7 g
(b) a=8,6 g
© a=2,4 g
(d) a=5,4 g

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos pede para encontrar o módulo da aceleração de um piloto durante uma curva horizontal. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática vetorial, especialmente o cálculo da aceleração média. Vamos precisar lidar com vetores de velocidade inicial e final, e o tempo que levou para essa mudança ocorrer.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as velocidades inicial ($ \vec{v_i} vi \vec{v_f} $) da aeronave:
vf
vi = 200,imath + 300,jmath m/s
O tempo ($ \Delta t $) da curva é de 48 segundos.

Passo 3

A aceleração média ($ \vec{a} $) é dada pela variação da velocidade dividida pelo tempo:
a
Vamos calcular a diferença entre as velocidades:
a = vf - viDe

Passo 4

Agora, dividimos essa diferença pelo tempo para encontrar a aceleração média:
a = -400,imath - 600,jmath48 = -8,333,imath - 12,5,jmath m/s^2

Passo 5

Para encontrar o módulo da aceleração, usamos o teorema de Pitágoras:
|a| = raiz(-8,333)^2 + (-12,5)^2
|a| = raiz69,44 + 156,25
|a| = raiz225,69
|a| approx 15,02 m/s^2

Passo 6

Agora, queremos a aceleração em unidades de $ g $, onde $ g = 9,81\ \mathrm{m/s^2} $:
g

Resposta

A aceleração é aproximadamente 1,53 g. Porém, entre as opções fornecidas, a mais próxima é a letra © $ a = 2,4\ \mathrm{g} $.

Exercícios relacionados