- Qual é o módulo da aceleração de um velocista (
) que corre a
ao fazer uma curva com 20 m de raio?
(a) 3,8
(b) 11,9
(c) 9,2
(d) 0,3
(e) 16,4
(a) 3,8
(b) 11,9
(c) 9,2
(d) 0,3
(e) 16,4
Passo 1
Dados fornecidos:
- Velocidade do velocista:
. - Raio da curva:
.
Pergunta:
- Qual é o módulo da aceleração do velocista (em
) ao fazer essa curva?
Passo 2
Entendendo o que pedir: quando alguém corre numa curva mantendo a velocidade escalar constante, a velocidade vetorial muda de direção — isso gera uma aceleração dirigida para o centro da curva (aceleração centrípeta). A fórmula prática que usamos é
onde:
-
é o módulo da aceleração (em ), -
é a velocidade escalar (em ), -
é o raio da trajetória curva (em ).
Por que essa fórmula? Uma forma simples de ver é lembrar que para movimento circular uniforme podemos usar
(onde
é a velocidade angular) e a aceleração centrípeta vale
. Substituindo
obtemos
. Aqui não preciso provar formalmente com vetores, só guardar essa relação e saber o que cada símbolo significa.
Passo 3
Calcule
. Vamos fazer as contas passo a passo para você poder repetir sem calculadora:
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula
:
Passo 5
Arredondando para uma casa decimal (para comparar com as alternativas), temos
Observe que o sinal da aceleração é dirigido para o centro da curva; o problema pediu só o módulo, então usamos o valor positivo acima.