4.8 Qual o módulo da força necessária para imprimir uma aceleração de
em uma geladeira com massa de 135 kg ?
Considere a geladeira inicialmente em repouso. Se após 10 segundos, a força deixa de agir, qual será a velocidade atingida pela geladeira e o que acontecerá com ela após esse tempo?
Considere a geladeira inicialmente em repouso. Se após 10 segundos, a força deixa de agir, qual será a velocidade atingida pela geladeira e o que acontecerá com ela após esse tempo?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz estas perguntas:
-
Dados fornecidos:
- massa da geladeira:
- aceleração desejada:
- a geladeira está inicialmente em repouso:
- a força atua durante
- massa da geladeira:
-
Perguntas:
- Qual o módulo da força necessária para imprimir essa aceleração?
- Qual será a velocidade atingida pela geladeira após
? - O que acontecerá com a geladeira após esse tempo, quando a força deixa de agir?
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar para a primeira pergunta.
- Newton (segunda lei) diz que a força resultante sobre um corpo é igual ao produto da sua massa pela aceleração que ela produz. Escrevemos isso como
- Aqui:
-
é a força resultante (vetor) sobre o objeto; -
é a massa do objeto (em ); -
é a aceleração (em ).
-
- Como o enunciado pede o módulo da força e os dados são escalares, usamos a forma escalar
- Unidade:
. Isto garante que o produto tem unidades de newtons.
Passo 3
Cálculo do módulo da força.
- Substituímos
e na fórmula :
- Faço a conta passo a passo:
, então
- Calcule
: e ; somando, . - Dividindo por
dá . - Portanto
Passo 4
Velocidade atingida após
(movimento com aceleração constante).
- Fórmula de cinemática para velocidade quando a aceleração é constante:
onde:
-
é a velocidade no tempo ; -
é a velocidade inicial; -
é a aceleração constante; -
é o intervalo de tempo. - Substituindo
, e :
- A direção da velocidade é a mesma da força aplicada.
Passo 5
O que acontece quando a força deixa de agir (após
).
- Se, ao final dos
, não houver outras forças horizontais resultantes (por exemplo, desprezando atrito ou quaisquer outras forças contrárias), então a força resultante passa a ser zero. - Pela primeira lei de Newton (inércia), se a força resultante é zero, a aceleração é zero; assim a velocidade permanece constante.
- Logo, sob a suposição usual de ausência de forças horizontais dissipativas, a geladeira continuará movendo-se com velocidade constante de
na mesma direção. - Observação importante: se houver atrito ou resistência do ar, esses forneceriam uma força contrária e a geladeira desaceleraria gradualmente até parar; o enunciado não menciona atrito, então a resposta padrão de prova é que ela mantém velocidade constante.
Resposta
Após a força cessar, se não houver outras forças horizontais (ex.: atrito), a aceleração passa a ser zero e a geladeira mantém velocidade constante de