Se uma moeda é jogada para cima quatro vezes, quantas sequências diferentes de cara e coroa podem ser produzidas?
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente vai jogar uma moeda para cima quatro vezes e quer saber quantas sequências diferentes de cara e coroa podem aparecer.
Conteúdo: é um problema de combinatória, mais especificamente o Princípio Fundamental da Contagem (ou princípio multiplicativo).
O que vamos precisar: saber que cada jogada de moeda tem 2 resultados possíveis e que, quando fazemos várias jogadas, a gente multiplica as possibilidades de cada uma.
Conteúdo: é um problema de combinatória, mais especificamente o Princípio Fundamental da Contagem (ou princípio multiplicativo).
O que vamos precisar: saber que cada jogada de moeda tem 2 resultados possíveis e que, quando fazemos várias jogadas, a gente multiplica as possibilidades de cada uma.
Passo 2
Teoria do Princípio Fundamental da Contagem: se um experimento A pode ocorrer de
maneiras, e outro experimento B independente pode ocorrer de
maneiras, então fazer A seguido de B tem
maneiras. Aqui temos 4 experimentos “jogar a moeda”: cada um com 2 resultados (cara ou coroa).
Passo 3
Aplicando a teoria:
- Na jogada 1, temos 2 possibilidades.
- Na jogada 2, de novo 2 possibilidades.
- E assim por diante até a jogada 4.
Pelo princípio multiplicativo, o total de sequências é
Passo 4
Basta calcular a potência:
Resposta
Existem 16 sequências diferentes de cara e coroa quando você joga a moeda quatro vezes.