Se uma moeda é jogada para cima quatro vezes, quantas sequências diferentes de cara e coroa podem ser produzidas?

Passo 1

Resumo do enunciado: a gente vai jogar uma moeda para cima quatro vezes e quer saber quantas sequências diferentes de cara e coroa podem aparecer.
Conteúdo: é um problema de combinatória, mais especificamente o Princípio Fundamental da Contagem (ou princípio multiplicativo).
O que vamos precisar: saber que cada jogada de moeda tem 2 resultados possíveis e que, quando fazemos várias jogadas, a gente multiplica as possibilidades de cada uma.

Passo 2

Teoria do Princípio Fundamental da Contagem: se um experimento A pode ocorrer de maneiras, e outro experimento B independente pode ocorrer de maneiras, então fazer A seguido de B tem maneiras. Aqui temos 4 experimentos “jogar a moeda”: cada um com 2 resultados (cara ou coroa).

Passo 3

Aplicando a teoria:
  • Na jogada 1, temos 2 possibilidades.
  • Na jogada 2, de novo 2 possibilidades.
  • E assim por diante até a jogada 4.
    Pelo princípio multiplicativo, o total de sequências é
2 times 2 times 2 times 2 ;=; 2^4

Passo 4

Basta calcular a potência:
2^4 = 16

Resposta

Existem 16 sequências diferentes de cara e coroa quando você joga a moeda quatro vezes.

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