Quantos são os anagramas que se pode formar com a palavra ARRANJO?
Passo 1
O enunciado pede contar quantos anagramas diferentes podem ser formados com a palavra ARRANJO, ou seja, quantas permutações de sete letras existem quando algumas letras se repetem. Vamos usar a noção de permutação de multiconjunto.
Passo 2
Identificamos o total de caracteres e suas repetições: temos
letras no total, sendo que
aparece
vezes,
aparece
vezes e as letras
,
e
aparecem uma vez cada.
Passo 3
A fórmula para permutações de um multiconjunto é
onde
é o total de elementos e
é a multiplicidade da letra
. Aqui isso dá
Passo 4
Calculando passo a passo:
e como
, resulta