Uma moeda de 4,0 g é pressionada contra uma mola vertical, comprimindo-a de 2,0 cm. A constante elástica da mola vale 50 N / m. Até que altura a moeda se elevará quando a mola for libertada?

Passo 1

O enunciado dá uma moeda de massa m=4,0 g=0,004 kg comprimindo uma mola vertical de constante elástica k=50 N/m em x=2,0 cm=0,02 m. Quando liberamos, a energia elástica vira energia potencial gravitacional até parar. O conteúdo é conservação de energia mecânica, sem perdas.

Passo 2

Calculamos a energia elástica armazenada na mola no ponto de máxima compressão:
Erm el = 12,k,x^2
Substituindo:
Erm el = 12 cdot 50 N/m cdot (0,02 m)^2 = 25 cdot 0,0004 = 0,01 J

Passo 3

Pela conservação de energia, toda energia elástica vira potencial gravitacional mgh no ponto mais alto:
Erm el = m,g,h
Então
h = Erm elm,g = 0,01 J0,004 kg;cdot;9,8 m/s^2

Passo 4

Fazendo o cálculo numérico:
h = 0,010,004 times 9,8 = 0,010,0392 approx 0,255 m

Resposta

A moeda elevar-se-á até cerca de 0,26 m (ou 25,5 cm).

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