Um mol de gás perfeito e monoatômico sofre uma transformação adiabática em que a variação da energia interna entre os estados inicial e final é 300R onde R é a constante universal dos gases perfeitos. Se a temperatura do gás no estado final é igual a 300 K , assinale a opção que fornece a temperatura do gás no estado inicial.
A)100K
B)120K
C) 200 K
D) 480 K
E) 500 K
A)100K
B)120K
C) 200 K
D) 480 K
E) 500 K
Passo 1
Então, o que temos? Um mol de gás perfeito monoatômico sofre uma transformação adiabática. A mudança de energia interna entre o estado inicial e o final é
.
E a temperatura final é .
O que precisamos? A teoria do gás ideal diz que
E a temperatura final é
O que precisamos? A teoria do gás ideal diz que
Para um gás monoatômico
. Vamos usar isso pra achar
.
Passo 2
Escrevendo a fórmula de mudança de energia interna:
Mas a questão já diz que
. Logo:
Passo 3
Agora é só isolar
:
então
Resposta
100 K