Se uma mola de comprimento normal de 5 centímetros é alongada 0.3 centímetro pela ação de um peso de 6 libras, use a lei de Hooke (Problema 16.10) para determinar o peso necessário para esticar a mola 1 centímetro.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem uma mola que, quando não tá esticada, mede 5 centímetros. Quando colocamos um peso de 6 libras nela, ela se estica 0,3 centímetros. O que a gente precisa descobrir é: quanto peso é necessário para esticar essa mesma mola em 1 centímetro. Vamos usar a Lei de Hooke para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Hooke. Ela diz que a força que você aplica numa mola é proporcional ao quanto ela se estica ou comprime. A fórmula é:
Onde:
-
é a força aplicada (no nosso caso, o peso), -
é a constante da mola, -
é a deformação (quanto a mola se esticou).
Passo 3
Aqui, a gente já sabe que quando a mola é esticada em 0,3 centímetros (
cm), a força aplicada é de 6 libras (
lb). Vamos usar esses valores para encontrar a constante
.
Passo 4
Agora, vamos isolar o
para descobrir o valor da constante da mola.
lb/cm
Passo 5
Com a constante da mola conhecida, podemos descobrir qual força é necessária para esticar a mola em 1 centímetro (
cm).
Usando novamente a fórmula da Lei de Hooke:
Resposta
A força necessária para esticar a mola em 1 centímetro é de 20 libras.