Temos a seguinte distribuição de massas discretas no plano-xy:
na posição (1, 1),
),
e
. Determine as coordenadas do centro de massa desta distribuição e represente-a graficamente. [R: (-4,5, 1,6)].
Passo 1
O enunciado dá cinco massas pontuais no plano cujas posições e valores são
kg em
,
kg em
,
kg em
,
kg em
e
kg em
.
O conteúdo é centro de massa de distribuição discreta. Vamos usar a fórmula
O conteúdo é centro de massa de distribuição discreta. Vamos usar a fórmula
Passo 2
Calculemos primeiro a massa total e a soma ponderada das abscissas:
Passo 3
Agora a soma ponderada das ordenadas e o cálculo das coordenadas:
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Passo 4
Para representar graficamente, basta:
- Desenhar os eixos
e . - Marcar os cinco pontos
, , , , . - Plotar e destacar o ponto
como centro de massa.