No momento em que um carro está a 72 km / h o motorista aciona os freios, desacelerando a uma taxa de 2.5 m / s. Lembrando que 3.6 km / h corresponde a 1 m / s, e denotando por t=0 o instante em que o motorista começa freiar, resolva os itens abaixo.
(a) Determine a velocidade v(t) para t >= 0. Calcule Tp, o tempo de parada do carro após o início da frenagem.

Passo 1

O enunciado descreve um carro que, ao atingir 72 km/h, passa a desacelerar de forma constante com taxa de -2,5 m/ s^2 a partir de t=0. O conteúdo é cinemática do movimento uniformemente variado (MUV), em que usaremos a fórmula da velocidade para aceleração constante.

Passo 2

Primeiro convertemos a velocidade inicial de km/h para m/s usando que 3,6 km/h equivale a 1 m/s:
v0 = 723,6 = 20(m/s)

Passo 3

Em MUV, a velocidade no instante t é dada por
v(t) = v0 + a,t,
onde a=-2,5 m/ s^2. Substituindo, obtemos
v(t) = 20 - 2,5,t

Passo 4

O tempo de parada Tp ocorre quando v(Tp)=0. Logo,
0 = 20 - 2,5,Tp Longrightarrow Tp = 202,5 = 8(s)

Resposta

v(t) = 20 - 2,5,t
Tp = 8

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