Se o momento de inércia de uma barra delgada, homogênea, de massa
e comprimento
em relação ao centro de massa, é
, o momento de inércia da barra em relação a um eixo paralelo passando por uma das extremidades é
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma barra fina e homogênea, de massa
e comprimento
, tem momento de inércia em torno do seu centro de massa igual a
A pergunta é: qual é o momento de inércia dessa mesma barra em relação a um eixo paralelo que passa por uma das extremidades?
Conteúdo: momento de inércia de corpos rígidos e, em especial, o Teorema dos Eixos Paralelos (ou Teorema de Steiner).
O que vamos precisar:
Conteúdo: momento de inércia de corpos rígidos e, em especial, o Teorema dos Eixos Paralelos (ou Teorema de Steiner).
O que vamos precisar:
- Entender o que é momento de inércia;
- Saber usar o Teorema dos Eixos Paralelos, que relaciona o momento de inércia em torno do CM com o momento de inércia em torno de um eixo deslocado.
Passo 2
Teorema dos Eixos Paralelos (Steiner): se você já conhece o momento de inércia em torno do centro de massa
, e quer o momento de inércia em torno de um eixo paralelo deslocado de uma distância
, basta usar
Aqui:
-
é o momento de inércia em torno do eixo novo (na extremidade); -
; -
é a distância entre o CM e o novo eixo.
Passo 3
Calcular a distância
:
Como o centro de massa fica no meio da barra, .
Como o centro de massa fica no meio da barra,
Aplicando o teorema:
Agora, coloca tudo sobre o mesmo denominador (12):
Resposta
Ou seja, alternativa (a).