O momento de inércia de uma roda em relação ao eixo não depende
(a) do diâmetro.
(b) da massa.
© da distribuição de massa.
(d) da velocidade de rotação.
(e) da composição do material.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o momento de inércia de uma roda em relação ao seu eixo. Nosso objetivo é descobrir qual das opções não influencia esse momento de inércia. Para resolver, vamos lembrar o que é momento de inércia e como ele depende de certos fatores.

Passo 2

Primeiro, o que é momento de inércia? É uma propriedade que indica como a massa de um objeto está distribuída em torno de um eixo de rotação. Basicamente, quanto mais distante a massa está do eixo, maior é o momento de inércia. A fórmula geral é:
I = sum mi ri^2
onde $ I $ é o momento de inércia, $ m_i $ são as massas individuais e $ r_i $ as distâncias dessas massas ao eixo.

Passo 3

Agora, vamos analisar cada opção:
(a) do diâmetro.
O diâmetro está relacionado à distância das massas ao eixo. Se o diâmetro aumenta, as massas estão mais longe, aumentando $ I $. Então, o diâmetro afeta o momento de inércia.
(b) da massa.
Mais massa significa mais $ m_i $ na fórmula, o que aumenta $ I $. Portanto, a massa afeta o momento de inércia.
© da distribuição de massa.
Como vimos na fórmula, a distribuição das massas em diferentes distâncias do eixo altera $ I $. Se a massa estiver mais dispersa, $ I $ aumenta. Logo, a distribuição de massa afeta o momento de inércia.
(d) da velocidade de rotação.
A velocidade de rotação não aparece na fórmula do momento de inércia. O momento de inércia é uma propriedade geométrica e depende apenas da massa e de como ela está distribuída, não da velocidade com que o objeto está girando. Portanto, a velocidade de rotação não afeta o momento de inércia.
(e) da composição do material.
A composição do material pode influenciar a massa total e como essa massa está distribuída. Mesmo que o material não afete diretamente a fórmula, afeta indiretamente pelo peso e distribuição. Assim, a composição do material afeta o momento de inércia.

Resposta

A opção que não influencia o momento de inércia é a (d) da velocidade de rotação.

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