O momento magnético de uma espira é \vec{\mu}=2 \hat{\imath}+0 \hat{\jmath}+3 \hat{k}\left(A \cdot m^{2}\right). A espira está num campo magnético \vec{B}=1 \hat{\imath}+1 \hat{\jmath}+2 \hat{k}(T).
a) Calcule o torque \vec{\tau} sobre a espira (dê os componentes \hat{\imath}, \hat{\jmath}, \hat{k} ).
b) Calcule o módulo |\vec{\tau}|.
c) Calcule o módulo |\vec{\mu}|.
d) Sabendo que a área da espira é A=\operatorname{raiz}(6,5) m^{2}, determine a corrente i.
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes vetores (já peguei estes valores do enunciado):
Momento magnético: \vec{\mu}=2\hat{\imath}+0\hat{\jmath}+3\hat{k}\\ \left(A\cdot m^{2}\right).
Campo magnético: \vec{B}=1\hat{\imath}+1\hat{\jmath}+2\hat{k}\\ (T).
O enunciado pede:
a) Calcular o torque \vec{\tau} sobre a espira, dando os componentes nas direções \hat{\imath},\hat{\jmath},\hat{k}.
b) Calcular o módulo |\vec{\tau}|.
c) Calcular o módulo |\vec{\mu}|.
d) Sabendo que a área da espira é A=\sqrt{6,5}\\ \mathrm{m}^{2}, determinar a corrente i.
Passo 2
Fórmula e ideia que vamos usar (aula curtinha): o torque sobre uma espira (dipolo magnético) numa campo magnético uniforme é dado pelo produto vetorial entre o momento magnético e o campo:
\vec{\tau}=\vec{\mu}\times\vec{B}.
Explicando o produto vetorial de forma prática: se \vec{u}=(u_x,u_y,u_z) e \vec{v}=(v_x,v_y,v_z), então
Resumo dos resultados (já fizemos todos os passos de cálculo e explicação). Se precisar, revejo qualquer etapa mais devagar para praticar passos parecidos na prova — posso destacar o “receita” rápida: para torque use produto vetorial; para módulo use raiz da soma dos quadrados; para corrente use I=|\mu|/A. Força e ânimo: tá indo bem!