Um monomotor utilizado na aviação de pequeno porte tem uma área de asa de 18,27 m^2, alongamento (razão de aspecto) de 6,5; CLmax =1,8 e CD 0=0,028.
b) Monte uma tabela com o CL variando de 0 até 1,8 em incrementos de 0,2 e calcule os valores correspondentes de CD na mesma tabela.
c) Represente os resultados no gráfico da polar de arrasto, ou seja, o coeficiente de sustentação em função do coeficiente de arrasto.

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para a gente criar uma tabela onde o coeficiente de sustentação ( CL) varia de 0 até 1,8, aumentando de 0,2 em 0,2. Para cada valor de CL, precisamos calcular o coeficiente de arrasto ( CD). Depois, vamos plotar esses valores em um gráfico chamado polar de arrasto, que mostra CL em função de CD. Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona CL e CD:
CD = CD0 + CL^2pi e AR
Aqui, CD0 é o arrasto parasita, e é o fator de eficiência de oswald, e AR é a razão de aspecto da asa. No exercício, temos:
  • CD0 = 0,028
  • AR = 6,5
  • CL varia de 0 a 1,8 com incrementos de 0,2
  • CLmax = 1,8
Como o valor de e não foi fornecido, vamos assumir que e = 1 para simplificar os cálculos.

Passo 2

Primeiro, vamos reorganizar a fórmula para facilitar os cálculos:
CD = CD0 + CL^2pi times e times AR
Substituindo os valores conhecidos:
CD = 0,028 + CL^2pi times 1 times 6,5
Simplificando:
CD = 0,028 + CL^220,42
Agora, para cada valor de CL (0,0; 0,2; 0,4; …; 1,8), vamos calcular CD usando essa fórmula.

Passo 3

Vamos montar a tabela:
CL CD
0,0 0,028
0,2 ?
0,4 ?
0,6 ?
0,8 ?
1,0 ?
1,2 ?
1,4 ?
1,6 ?
1,8 ?

Passo 4

Agora, vamos calcular cada CD:
Para CL = 0,0:
CD = 0,028 + 0,0^220,42 = 0,028
Para CL = 0,2:
CD = 0,028 + 0,2^220,42 = 0,028 + 0,0420,42 approx 0,028 + 0,00196 approx 0,02996
Para CL = 0,4:
CD = 0,028 + 0,4^220,42 = 0,028 + 0,1620,42 approx 0,028 + 0,00784 approx 0,03584
Para CL = 0,6:
CD = 0,028 + 0,6^220,42 = 0,028 + 0,3620,42 approx 0,028 + 0,01764 approx 0,04564
Para CL = 0,8:
CD = 0,028 + 0,8^220,42 = 0,028 + 0,6420,42 approx 0,028 + 0,03134 approx 0,05934
Para CL = 1,0:
CD = 0,028 + 1,0^220,42 = 0,028 + 1,020,42 approx 0,028 + 0,04895 approx 0,07695
Para CL = 1,2:
CD = 0,028 + 1,2^220,42 = 0,028 + 1,4420,42 approx 0,028 + 0,07055 approx 0,09855
Para CL = 1,4:
CD = 0,028 + 1,4^220,42 = 0,028 + 1,9620,42 approx 0,028 + 0,09599 approx 0,12399
Para CL = 1,6:
CD = 0,028 + 1,6^220,42 = 0,028 + 2,5620,42 approx 0,028 + 0,1253 approx 0,1533
Para CL = 1,8:
CD = 0,028 + 1,8^220,42 = 0,028 + 3,2420,42 approx 0,028 + 0,1586 approx 0,1866

Passo 5

Atualizando a tabela com os valores calculados:
CL CD
0,0 0,028
0,2 0,030
0,4 0,036
0,6 0,046
0,8 0,059
1,0 0,077
1,2 0,099
1,4 0,124
1,6 0,153
1,8 0,187
Aproximações foram feitas para facilitar a leitura.

Resposta

A tabela com os valores de CL e os correspondentes CD é a seguinte:
CL CD
0,0 0,028
0,2 0,030
0,4 0,036
0,6 0,046
0,8 0,059
1,0 0,077
1,2 0,099
1,4 0,124
1,6 0,153
1,8 0,187
Além disso, o gráfico da polar de arrasto representando CL em função de CD ficaria assim:
Polar de Arrasto
Nota: Como este é um ambiente de texto, a imagem do gráfico não pode ser exibida aqui, mas você pode plotar esses pontos em um software de gráfico como Excel, MATLAB ou Python para visualizar a relação entre CL e CD.

Exercícios relacionados