Um monopolista comercializa barris de 30 litros de chopp em dois segmentos de mercado com preferências diferentes. As funções de demanda para os mercados são:
função de demanda mensal de barris de chopp do segmento A ;
função de demanda mensal de barris de chopp do segmento B . A função de custo total do monopolista é
. Se o monopolista conseguir praticar discriminação de preços, então o preço de máximo lucro do barril de 30 litros de chopp para os consumidores do segmento A será de
550
$250$.
Passo 1
O enunciado apresenta um monopolista que vende barris de 30 L de chopp em dois segmentos, cujas demandas são
e
e cujo custo total é
Ele consegue discriminar preços por segmento (terceiro grau), de modo que em cada mercado deve igualar a receita marginal ao custo marginal. Vamos encontrar o preço ótimo em cada segmento, sabendo que
.
Passo 2
No segmento A, a demanda inversa é
A receita total em A é
A receita marginal é
Para maximizar o lucro em A, impomos
Logo
e o preço correspondente é
Passo 3
No segmento B, a demanda inversa é
A receita total em B é
logo a receita marginal vale
Igualando ao custo marginal,
temos
e o preço ótimo
Resposta
O preço de máximo lucro, praticando discriminação de preços, é de
para o segmento A e de
para o segmento B.