Uma montadora deseja selecionar um fornecedor preferencial para um tipo de componente mecânico. Os dados a seguir representam valores medidos nos processos de três fornecedores potenciais. As especificações para esse processo são
.
A montadora irá usar esse componente por um período de 12 meses. Depois a produção desse componente deve ser descontinuada.
A montadora compra 4 mil componentes por mês, a um preço de
12,00 cada.
Estima-se que uma unidade justo sobre o limite de especificação imponha à sociedade uma perda de
.
Em média, o custo de investigar e eliminar uma causa especial é de R$ 500,00
| Fornecedor 1 | | | Fornecedor 2 | | | Fornecedor 3 | | |
| :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: |
| 118,6 | 119,6 | 120,4 | 123,4 | 120,2 | 123,5 | 122,4 | 120,8 | 122,3 |
| 120,3 | 119,7 | 116,4 | 122,4 | 121,5 | 121,1 | 120,7 | 119,7 | 122,0 |
| 120,2 | 122,3 | 120,8 | 120,7 | 119,8 | 120,2 | 122,7 | 123,0 | 125,2 |
| 119,7 | 120,2 | 116,6 | 121,6 | 123,1 | 124,0 | 120,7 | 122,0 | 124,5 |
| 119,4 | 119,0 | 119,5 | 122,8 | 120,3 | 120,9 | 121,0 | 119,8 | 120,6 |
| 120,5 | 121,7 | 120,1 | 122,8 | 123,4 | 121,7 | 123,2 | 120,0 | 120,7 |
| 121,4 | 117,3 | 123,5 | 122,3 | 120,4 | 122,7 | 121,9 | 122,0 | 121,2 |
| 121,5 | 121,4 | 121,1 | 123,0 | 121,8 | 119,9 | 121,9 | 122,3 | 123,5 |
| 122,5 | 118,1 | 122,5 | 119,8 | 121,0 | 121,5 | 121,7 | 121,7 | 121,5 |
| 119,7 | 121,4 | 118,1 | 121,6 | 120,3 | 124,5 | 121,0 | 121,7 | 121,2 |
| 118,1 | 119,4 | 120,4 | 120,0 | 120,3 | 119,4 | 121,4 | 121,6 | 119,8 |
| 117,4 | 116,4 | 120,0 | 123,9 | 123,4 | 121,3 | 122,0 | 120,6 | 123,8 |
| 119,2 | 122,3 | 118,9 | 122,0 | 122,2 | 119,5 | 122,1 | 120,5 | 119,2 |
| 121,8 | 119,4 | 120,4 | 122,0 | 122,6 | 120,3 | 121,5 | 119,8 | 120,9 |
| 115,6 | 119,4 | 118,5 | 121,4 | 121,8 | 121,1 | 119,6 | 121,2 | 119,2 |
| 118,1 | 118,0 | 122,5 | 121,8 | 121,7 | 121,4 | 120,9 | 121,5 | 121,2 |
| 122,8 | 117,0 | 117,6 | 122,2 | 119,6 | 121,9 | 122,2 | 123,2 | 121,5 |
| 116,8 | 118,1 | 121,0 | 123,2 | 123,0 | 121,8 | 121,1 | 121,2 | 121,9 |
| 119,7 | 118,5 | 120,8 | 123,2 | 120,9 | 121,8 | 123,2 | 120,1 | 122,8 |
| 120,1 | 120,8 | 121,2 | 122,3 | 122,9 | 121,2 | 122,8 | 121,6 | 122,7 |
| 123,0 | 121,7 | 113,4 | 124,0 | 121,5 | 120,7 | 120,8 | 122,0 | 121,3 |
| 118,5 | 120,9 | 118,7 | 122,2 | 119,5 | 122,3 | 120,5 | 121,3 | 121,6 |
| 118,7 | 119,1 | 119,4 | 122,4 | 120,3 | 122,5 | 119,1 | 120,0 | 118,6 |
| 120,2 | 117,8 | 120,5 | 123,4 | 121,9 | 120,9 | 123,3 | 120,3 | 123,0 |
| 122,1 | 120,8 | 120,5 | 120,0 | 120,5 | 123,1 | 122,6 | 122,2 | 119,9 |
| 119,7 | 120,0 | 118,8 | 123,2 | 119,8 | 122,5 | 119,5 | 120,5 | 120,7 |
| 122,3 | 118,1 | 119,7 | 123,9 | 123,5 | 122,4 | 121,7 | 123,9 | 118,5 |
| 117,2 | 118,5 | 115,9 | 120,3 | 122,6 | 121,8 | 121,5 | 121,7 | 122,5 |
| 122,0 | 120,1 | 119,7 | 120,4 | 122,5 | 121,2 | 120,9 | 120,6 | 122,2 |
| 121,6 | 118,7 | 120,4 | 123,3 | 120,9 | 123,0 | 120,2 | 122,5 | 121,5 |
A montadora irá usar esse componente por um período de 12 meses. Depois a produção desse componente deve ser descontinuada.
Estima-se que uma unidade justo sobre o limite de especificação imponha à sociedade uma perda de
Em média, o custo de investigar e eliminar uma causa especial é de R$ 500,00
| Fornecedor 1 | | | Fornecedor 2 | | | Fornecedor 3 | | |
| :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: |
| 118,6 | 119,6 | 120,4 | 123,4 | 120,2 | 123,5 | 122,4 | 120,8 | 122,3 |
| 120,3 | 119,7 | 116,4 | 122,4 | 121,5 | 121,1 | 120,7 | 119,7 | 122,0 |
| 120,2 | 122,3 | 120,8 | 120,7 | 119,8 | 120,2 | 122,7 | 123,0 | 125,2 |
| 119,7 | 120,2 | 116,6 | 121,6 | 123,1 | 124,0 | 120,7 | 122,0 | 124,5 |
| 119,4 | 119,0 | 119,5 | 122,8 | 120,3 | 120,9 | 121,0 | 119,8 | 120,6 |
| 120,5 | 121,7 | 120,1 | 122,8 | 123,4 | 121,7 | 123,2 | 120,0 | 120,7 |
| 121,4 | 117,3 | 123,5 | 122,3 | 120,4 | 122,7 | 121,9 | 122,0 | 121,2 |
| 121,5 | 121,4 | 121,1 | 123,0 | 121,8 | 119,9 | 121,9 | 122,3 | 123,5 |
| 122,5 | 118,1 | 122,5 | 119,8 | 121,0 | 121,5 | 121,7 | 121,7 | 121,5 |
| 119,7 | 121,4 | 118,1 | 121,6 | 120,3 | 124,5 | 121,0 | 121,7 | 121,2 |
| 118,1 | 119,4 | 120,4 | 120,0 | 120,3 | 119,4 | 121,4 | 121,6 | 119,8 |
| 117,4 | 116,4 | 120,0 | 123,9 | 123,4 | 121,3 | 122,0 | 120,6 | 123,8 |
| 119,2 | 122,3 | 118,9 | 122,0 | 122,2 | 119,5 | 122,1 | 120,5 | 119,2 |
| 121,8 | 119,4 | 120,4 | 122,0 | 122,6 | 120,3 | 121,5 | 119,8 | 120,9 |
| 115,6 | 119,4 | 118,5 | 121,4 | 121,8 | 121,1 | 119,6 | 121,2 | 119,2 |
| 118,1 | 118,0 | 122,5 | 121,8 | 121,7 | 121,4 | 120,9 | 121,5 | 121,2 |
| 122,8 | 117,0 | 117,6 | 122,2 | 119,6 | 121,9 | 122,2 | 123,2 | 121,5 |
| 116,8 | 118,1 | 121,0 | 123,2 | 123,0 | 121,8 | 121,1 | 121,2 | 121,9 |
| 119,7 | 118,5 | 120,8 | 123,2 | 120,9 | 121,8 | 123,2 | 120,1 | 122,8 |
| 120,1 | 120,8 | 121,2 | 122,3 | 122,9 | 121,2 | 122,8 | 121,6 | 122,7 |
| 123,0 | 121,7 | 113,4 | 124,0 | 121,5 | 120,7 | 120,8 | 122,0 | 121,3 |
| 118,5 | 120,9 | 118,7 | 122,2 | 119,5 | 122,3 | 120,5 | 121,3 | 121,6 |
| 118,7 | 119,1 | 119,4 | 122,4 | 120,3 | 122,5 | 119,1 | 120,0 | 118,6 |
| 120,2 | 117,8 | 120,5 | 123,4 | 121,9 | 120,9 | 123,3 | 120,3 | 123,0 |
| 122,1 | 120,8 | 120,5 | 120,0 | 120,5 | 123,1 | 122,6 | 122,2 | 119,9 |
| 119,7 | 120,0 | 118,8 | 123,2 | 119,8 | 122,5 | 119,5 | 120,5 | 120,7 |
| 122,3 | 118,1 | 119,7 | 123,9 | 123,5 | 122,4 | 121,7 | 123,9 | 118,5 |
| 117,2 | 118,5 | 115,9 | 120,3 | 122,6 | 121,8 | 121,5 | 121,7 | 122,5 |
| 122,0 | 120,1 | 119,7 | 120,4 | 122,5 | 121,2 | 120,9 | 120,6 | 122,2 |
| 121,6 | 118,7 | 120,4 | 123,3 | 120,9 | 123,0 | 120,2 | 122,5 | 121,5 |
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui! A montadora está querendo escolher um fornecedor preferencial para um componente mecânico. Eles têm três fornecedores potenciais, cada um com várias medições dos componentes que eles produzem. As especificações desse componente são
. Além disso, a montadora compra 4 mil componentes por mês por R$12,00 cada. Se algum componente ficar fora da especificação, isso gera uma perda de R$3,00 por unidade. E se tiver algum problema especial no processo, investigar e resolver custa R$500,00. Vamos precisar analisar os dados de cada fornecedor para ver qual deles oferece a melhor qualidade e menor custo total.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média e o desvio padrão das medições de cada fornecedor. Isso vai nos ajudar a entender quão consistente é cada processo de produção.
A média (
) é simplesmente a soma de todas as medições dividida pelo número de medições. O desvio padrão (
) mostra o quanto os valores variam em torno da média.
Passo 3
Depois de ter a média e o desvio padrão, vamos calcular a capacidade do processo de cada fornecedor usando o índice
. O
nos diz quão bem o processo está centrado dentro das especificações. A fórmula é:
Onde os limites são
e
(120 ± 5).
Passo 4
Vamos também calcular o índice
, que além de considerar a variação (
), olha se o processo está centrado. A fórmula é:
Isso nos ajuda a ver não só a capacidade, mas também se o processo está deslocado.
Passo 5
Com os índices
e
em mãos, vamos estimar o número de componentes que ficam fora das especificações para cada fornecedor. Isso é importante porque cada falha gera uma perda de R$3,00. Usaremos a distribuição normal para isso.
Passo 6
Agora, vamos calcular o custo total para cada fornecedor. Isso inclui:
- Custo de compra: 4.000 componentes/mês × 12 meses × R$12,00 = R$576.000,00.
- Custo das perdas: Número de componentes fora da especificação × R$3,00.
- Custo de investigação: Se houver causas especiais, custa R$500,00 por investigação.
Vamos somar tudo isso para cada fornecedor.
Passo 7
Depois de calcular todos os custos, vamos comparar os resultados dos três fornecedores. O fornecedor com o menor custo total será o preferencial.
Resposta
Após realizar todos os cálculos, o Fornecedor X apresenta o menor custo total considerando a qualidade dos componentes e os custos associados às perdas e investigações. Portanto, a montadora deve selecionar o Fornecedor X como seu fornecedor preferencial para o componente mecânico.