Qual é o montante de uma aplicação de R$ 56.750,25 aplicada em 05/03/01 e resgatada em 28/02/02, com taxa de 14,75% ao trimestre?

Passo 1

O enunciado dá um capital inicial de P=56\,750,25 aplicado em 05/03/2001 e resgatado em 28/02/2002, com taxa de juros compostos de i=14,75\% ao trimestre. Vamos usar a fórmula de montante em juros compostos.

Passo 2

Determinar o número de períodos n: de 05/03/2001 até 28/02/2002 temos praticamente quatro trimestres completos, pois de 05/03/2001 a 05/03/2002 seria exatamente 4 trimestres e o resgate ocorre 5 dias antes, o que em cálculo trimestral é desprezível. Assim, adota-se n=4.

Passo 3

Aplicar a fórmula de juros compostos para o montante M:
M = P \,(1+i)^{n}

Passo 4

Calcular o fator de crescimento:
(1+i)^{4} = (1+0,1475)^{4} \approx 1,1475^{4} \approx 1,73416

Passo 5

Multiplicar o capital inicial pelo fator de crescimento:
M \approx 56\,750,25 \times 1,73416 \approx 98\,414,01

Resposta

O montante da aplicação é de aproximadamente R$ 98.414,01.

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