Um título está sendo quitado 23 dias antes do seu vencimento. Sabendo-se que o valor de resgate era de R$58,26, qual será o valor pago pelo devedor, adotando-se o regime de juros compostos, se a taxa de juros negociada foi
ao mês?
Passo 1
O enunciado diz que um título com valor de resgate de R$ 58,26 será quitado 23 dias antes do vencimento, sob regime de juros compostos à taxa de 5 % ao mês. Nosso objetivo é calcular o valor presente (o que o devedor efetivamente pagará).
Passo 2
No regime de juros compostos, o valor presente
de um valor futuro
é dado por
onde
é a taxa por período e
é o número de períodos.
Passo 3
Aqui temos
,
ao mês e o prazo de 23 dias deve ser convertido em meses (supondo mês comercial de 30 dias):
Passo 4
Calcular o fator de capitalização:
Logo, o valor presente é
Resposta
O valor pago pelo devedor será aproximadamente R$ 56,11.