Qual é o valor futuro de um investimento de \mathrm{R} \ 10.000,00 , aplicado a uma taxa de18,5 %$ ao ano pelo período de 95 dias?

Passo 1

O enunciado pede o valor futuro de um investimento de \mathrm{R}\$10.000,00 a uma taxa de 18,5\% ao ano, aplicado por 95 dias. O conteúdo aqui é capitalização composta: iremos converter o prazo em anos e usar a fórmula do montante composto.

Passo 2

Converter o prazo de dias para anos. Como um ano tem 365 dias,
t = \frac{95}{365} \approx 0,2603\text{ ano}.

Passo 3

A fórmula do montante F em juros compostos é
F = P \,\bigl(1 + i\bigr)^{t},
onde P é o principal, i é a taxa anual e t o tempo em anos.

Passo 4

Substituindo P = \mathrm{R}\$10.000,00, i = 18,5\% = 0,185 e t \approx 0,2603,
F = 10\,000 \times (1 + 0,185)^{0,2603} = 10\,000 \times 1,185^{0,2603} \approx 10\,000 \times 1,0453 = 10\,452,50.

Resposta

O valor futuro aproximado é \mathrm{R}\$10.452,50.

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