Monte o equilíbrio químico e calcule o pH dos ácidos e bases fracos abaixo em cada caso: Solução de Dimetilamina
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa montar o equilíbrio químico e calcular o pH de uma solução de Dimetilamina. A Dimetilamina, cujo nome químico é
, está em uma solução de
e a constante de basicidade (
) é
. A gente vai usar conceitos de equilíbrio químico e cálculo de pH para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a Dimetilamina. Ela é uma base fraca, o que significa que ela não se dissocia completamente na água. Ao dissolver na água, ela reage com as moléculas de água para formar íons hidroxila (
) e o íon
. Vamos representar essa reação de equilíbrio:
Passo 3
Agora, vamos montar a expressão da constante de basicidade (
) para essa reação. A
é dada por:
Sabemos que a concentração inicial da Dimetilamina é
. Como ela é uma base fraca, vamos supor que uma quantidade
dela reage para formar os íons. Assim, podemos expressar as concentrações no equilíbrio da seguinte maneira:
- $\left[\left(\mathrm{CH}{3}\right){2} \mathrm{NH}\right] = 0,125 - x $
- $\left[\left(\mathrm{CH}{3}\right){2} \mathrm{NH}_2^+\right] = x $
- $\left[\mathrm{OH}^-\right] = x $
Passo 4
Substituindo essas expressões na equação da
, temos:
Aqui, podemos simplificar assumindo que
é muito menor que
, então
. Assim, a equação fica:
Esse valor de
representa a concentração de
.
Passo 5
Com a concentração de
conhecida, podemos calcular o pOH da solução:
Agora, usando a relação entre pH e pOH:
Resposta
O pH da solução de Dimetilamina
com
é aproximadamente 11,92.