Se pode utilizar um túnel de vento vertical para a prática de paraquedismo. Estime a velocidade vertical necessária para sustentar uma pessoa
deitada. Admita que a massa da pessoa é igual a 75 kg e que os coeficientes de arrasto são aqueles indicados nos quadros do material de aula (slides de aula).
deitada. Admita que a massa da pessoa é igual a 75 kg e que os coeficientes de arrasto são aqueles indicados nos quadros do material de aula (slides de aula).
Passo 1
O enunciado pede a velocidade vertical
num túnel de vento para que uma pessoa deitada de massa
fique em repouso relativo ao ar. Vamos tratar o problema como equilíbrio de forças: peso para baixo e arrasto para cima.
Passo 2
O peso da pessoa é
e a força de arrasto, no regime turbulento típico de um corpo estendido, obedece à equação
Em equilíbrio
.
Passo 3
Adotamos os parâmetros típicos de slides de aula:
(densidade do ar),
(coeficiente de arrasto de barriga),
(área de projeção aproximada).
Passo 4
Igualando peso e arrasto e isolando
:
Passo 5
Substituindo
,
,
,
,
:
Passo 6
Em quilômetros por hora,
Resposta
A velocidade necessária é da ordem de
(aproximadamente
).