Monte exemplos (escolhendo duas matrizes em , por exemplo) que mostram que as fórmulas abaixo listadas não funcionam para matrizes: , mesmo no caso de e e serem invertíveis.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a identidade
não vale em geral para matrizes, mesmo quando , e são todas invertíveis. Vamos dar dois exemplos em que quebram essa fórmula.
Passo 2
Escolhemos um exemplo bem simples com matrizes escalares multiplicadas pela identidade. Defina