Um morcego ao procurar por insetos voando emite um pulso de alta frequência cujo período é de aproximadamente 3 milisegundos e cuja a altura é de 120 dB à uma distancia de 1 m da sua boca. (Considere que o limiar de audição do morcego seja igual ao humano, ou seja,
). Qual é a intensidade do eco recebido (de volta) pelo morcego?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Um morcego emite um pulso de alta frequência com um período de 3 milissegundos e uma intensidade de 120 dB a 1 metro de distância de sua boca. Sabemos que o limiar de audição (intensidade mínima que o morcego consegue ouvir) é igual ao dos humanos, ou seja,
. Precisamos descobrir qual é a intensidade do eco que retorna para o morcego após esse pulso refletir em um inseto.
Para resolver isso, vamos precisar dos seguintes conceitos:
- Intensidade sonora e escala de decibéis (dB)
- Lei do Inverso do Quadrado da Distância
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como a intensidade sonora é medida em decibéis. A fórmula para converter intensidade (
) em decibéis (dB) é:
Onde:
-
é a intensidade sonora em decibéis (dB) -
é a intensidade sonora em -
é o limiar de audição,
Queremos encontrar a intensidade do eco (
) que corresponde a 120 dB a 1 metro de distância.
Passo 3
Vamos reorganizar a fórmula para resolver a intensidade
:
Substituindo
dB e
:
Então, a intensidade do pulso emitido pelo morcego a 1 metro é
.
Passo 4
Agora, precisamos calcular a intensidade do eco que retorna ao morcego. Para isso, usamos a Lei do Inverso do Quadrado da Distância, que diz que a intensidade diminui proporcionalmente ao quadrado da distância.
No caso do eco, o som viaja até o inseto e volta para o morcego, percorrendo o mesmo caminho duas vezes. Portanto, a distância total é o dobro:
A intensidade do eco (
) será:
Resposta
A intensidade do eco recebido pelo morcego é de
.