Um morcego está voando em uma caverna, orientando-se através de pulsos ultrassônicos. A frequência dos sons emitidos pelo morcego é de 41 KHz . O morcego se aproxima de uma parede plana com uma velocidade de
da velocidade do som no ar de
. Qual a frequência com que o morcego ouve os sons refletidos pela parede da caverna?
Passo 1
O enunciado trata do efeito Doppler aplicado em duas etapas: um morcego emite pulsos ultrassônicos de frequência
enquanto se aproxima de uma parede plana a
da velocidade do som no ar. A parede reflete o som e o morcego ouve o eco. Para resolver, vamos usar o efeito Doppler primeiro para o emissor em movimento e depois para o receptor em movimento.
Passo 2
Calculamos a velocidade do morcego em relação ao ar. Como a velocidade do som é
e o morcego vai a
de
, temos
Passo 3
Primeiro deslocamento (fonte em movimento, parede como observador estacionário): a frequência que chega à parede é
Passo 4
Segundo deslocamento (pared e co mo fonte estacionária, morcego como observador em movimento): a frequência que o morcego ouve é
Passo 5
Combinando as duas etapas, substituímos
:
Passo 6
Substituindo
,
e
, o fator Doppler fica
logo
Resposta
A frequência com que o morcego ouve o som refletido é
.