Mostrar que os limites seguintes não existem:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
não existe. Como é um limite em
, vamos investigar valores ao longo de caminhos diferentes e verificar se os resultados batem.
Passo 2
Considere o caminho
. Então
Fazendo
, obtemos
Passo 3
Agora use o caminho
. Nesse caso
Fazendo
, o valor tende a
.
Passo 4
Como pelo caminho
o limite é
e pelo caminho
o limite é
, os dois resultados são diferentes. Logo, o limite em
não existe.
Resposta
O limite não existe.