Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema de três funções matemáticas, cada uma dependendo de três variáveis: , e . O que a gente precisa fazer aqui é encontrar a matriz Jacobiana desse sistema. A matriz Jacobiana é tipo uma “ficha técnica” que mostra como cada função muda em relação a cada variável. Para isso, vamos precisar calcular as derivadas parciais de cada função em relação a cada variável.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma derivada parcial. Quando temos uma função de várias variáveis, a derivada parcial em relação a uma variável mostra como a função muda quando só essa variável muda, mantendo as outras constantes.
Passo 3
Vamos começar calculando as derivadas parciais de , e em relação a , e .