Mostrar que:
é divisível por
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a expressão
é divisível por
para todo
. Isto equivale a afirmar que
sempre. Vamos testar alguns valores de
para verificar se a afirmação é plausível.
Passo 2
Calculemos para
:
Como
não é múltiplo de
, já encontramos um contraexemplo que mostra que a afirmação falha para
.
Passo 3
Como existe pelo menos um
(por exemplo
) tal que
não é divisível por
, concluímos que a afirmação original é falsa.
Resposta
A afirmação é falsa, pois para
temos
, que não é divisível por
.