Mostrar que:
(Sugestão: Usar as fórmulas
,
, onde
e
são dois inteiros quaisquer.)
(Sugestão: Usar as fórmulas
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando fórmulas de produto para soma. O conteúdo é integração de funções trigonométricas, e vamos precisar da identidade
Passo 2
Aplicando a fórmula com
e
, obtemos
pois
.
Passo 3
Substituindo na integral,
Passo 4
Sabendo que
, avaliamos em
e
:
Logo cada integral é zero.